计算机组成原理(2) - 数据信息的表示

数据信息的表示

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数值数据的表示

数的机器码表示

1. 原码
   就是二进制数据加上符号位

2. 反码
   反码是对所有的位置上取反
   0.0011 $\to$ 1.1100

3. 补码
   补码是对反码加一的操作。
   对于小数的模是2， 对于定点整数的模是$2^n$

定点数表示

1. 定点小数
   符号位+小数点+数值部分

2. 定点整数
   符号位 + 数值部分 + 小数点

浮点数的表示

1. 浮点数由 阶符 + 阶值 + 数符 + 位数组成

浮点数的真值 = $r^E \cdot M$

2. 浮点数的规格化：
   规格化处理就是讲尾数真值最有效位位1，也就是尾数的绝对值要大于或者等于0.5

3. IEEE754 单精度浮点数

组成：数符(1) + 阶符(8) + 尾数(23)
阶码的正常取值范围是1 ~ 254 ，当数值为0的时候表示为0，数值为255的时候表示出现了异常
在规格化的情况下数值是：$N = (-1)^s \cdot 2^{E-127} \cdot 1.M$
在非规格化的情况下数值是：$N = (-1)^s \cdot 2^{-126} \cdot 0.M$
对于IEEE754单精度浮点数，在非规格化的情况下，最小值是$2^{-126} \cdot 2^{-23} = 2^{-149}$，最大值为 $2^{-126} \cdot (1 - 2^{-23})$
在规格化的情况下，最小值$1.0 \cdot 2^{1-127} = 2^{-126}$,最大值是 $2^{254 -127}\cdot (2 - 2^{-23}) = 2^{127}(2-2^{-23})$